а) Решите уравнение cos(п/2-2х)=(sqrt2)cosx б) Найдите все корни принадлежащие промежутку...

0 голосов
50 просмотров

а) Решите уравнение cos(п/2-2х)=(sqrt2)cosx

б) Найдите все корни принадлежащие промежутку [-6п; -5п]


Алгебра (40 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) по формулам приведения cos(п\2-2х)=sin(2x)=(по формуле двойного угла)=2*sinx*cosx

2) после сокращений на косинус и деления на два получим sinx=sqrt2\2

значит x=п\4+2пк       где  к - принадлежит целым

на букву б) это единственный корень -23П\4

 
(111 баллов)