Відомо що 4 кр огірок і 3кг помідорів становить 34 грн. Після того як огірки подорожчали...

Question

Відомо що 4 кр огірок і 3кг помідорів становить 34 грн. Після того як огірки подорожчали на 50% а помідори подешевшала на 20%, то 2кг огірок і 5 кг помідорів становить 36 грн. Знайдіть початкові вартість 1 кг огірок і 1 кг помідорів.

Answer 1

Пусть до изменения цен 1 кг огурцов стоил x грн, а 1 кг помидоров - y грн. По условию, 4*x+3*y=34. После изменения цен 1 кг огурцов стал стоить x*1,5=1,5*x грн, а 1 кг помидоров стал стоить y*0,8=0,8*y грн. По условию, 1,5*x*2+0,8*y*5=3*x+4*y=36. Получена система двух уравнений:

4*x+3*y=34
3*x+4*y=36

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3. Получим систему:

16*x+12*y=136
9*x+12*y=108

Вычитая из первого уравнения второе, получим уравнение 7*x=28, откуда x=28/7=4 грн. Подставляя это значение в первое уравнение, получаем уравнение 64+12*y=136. Отсюда 12*y=136-64=72, y=72/12=6 грн. Ответ: 4 грн и 6 грн.