Пусть ВН - высота, опущенная из вершины В на сторону АС
АН=НС , так как треугольник равносторонний
АН = 1/2 АС
АС = (108√3)/3 = 36√3 (см)
АН = 36√3/2 = 18√3 (см)
Рассмотрим треугольник АНВ: по теореме Пифагора
ВН²=АВ²-АН²
ВН² =(36√3)² - (18√3)²=3888 - 972 =2916 см²
ВН =√2916 = 54 (см)