1)В треугольнике ABC угол A равен 50,а угол B в 12 раз меньше угла C. Чуму равна...

Question

1)В треугольнике ABC угол A равен 50,а угол B в 12 раз меньше угла C. Чуму равна градусная мера угла C?
2)в треугольнике авс угол с равен 90 градусов,угол в равен 35 градусов,cd высота чему равен угол dca
3)в треугольнике авс угол а равен на 60 градусов меньше угла в и в два раза меньше угла с.чему равен угол с?
4)в равнобедренном труегольнике высота проведенная к основанию равна 7 см,а его боковая сторона 14 см.найдите наибольший угол данного треугольника

Answer 1

1)∠А=50°,  ∠В=х, ∠С=12х
∠А+∠В+∠С=180
50+х+12х=180
13х=130°, х=10°
∠В=10°, ∠С=120°
2) ∠С=90° , ∠В=35°, ∠А=90°-35°=55°
ΔАСD, ∠D=90°, ∠ACD=35°
3) ΔABC, ∠A=∠B - 60°, ∠C=2*∠A, 
∠A=x, ∠B=x+60, ∠C=2x
x+(x+60)+2x=180
4x=180-60=120
x=120÷4
x=30
∠A=30°, ∠B=30°+60°=90°, ∠C=30°*2=60°
4) Высота разбивает равнобедр. треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Высота является в полученном треугольнике - катетом и она в 2 раза меньше боковой стороны т.е. гипотенузы, поэтому катет лежит против угла 30°. Значит углы при основании равнобедренного треугольника по 30°,
 а угол при вершине 180°-30°-30°=120°
Ответ: наибольший угол при вершине равнобедренного треугольника.