Сначала надо найти производную и приравнять её нулю. Тогда будут найдены критические ( стационарные) точки.
2х+2 х+1
у¹= ------------------------- = ------------------ =0
2√(х²+2х+5) √(х²+2х+5)
Знаменатель всегда положителен, так как дискриминант =4-20=-16<0.</p>
х+1=0, х=-1 - это критическая точка
Проверим знаки на интервалах (-∞;-1) и (-1;∞). ------------(-1) ------------
у¹<0 при х∈(-∞;-1) и у¹>0 при х∈(-1;∞)
значит х=-1 абсцисса точки минимума.
Найдем ординату: у(-1)=√(1-2+5)=√4=2
Точка минимума (-1;2).