Помогите вычислить логарифм.

Решите задачу:

$\frac{log_32+log_3(3log_{\frac{1}{3}}tg\frac{\pi}{6})}{log_{\pi }5\cdot log_3\pi } =\frac{log_32+log_3(-3log_3\frac{1}{\sqrt3})}{\frac{log_{\pi }5}{log_{\pi }3}} =\frac{log_32+log_3(-3log_3(3^{-\frac{1}{2}}))}{log_35}=\\\\= \frac{log_32+log_3(\frac{3}{2})}{log_35} = \frac{log_32+(log_33-log_32)}{log_35} = \frac{log_32+1-log_32}{log_35}= \frac{1}{log_35} =log_53$