Периметр осьового перерізу конуса дорівнює Р, кут між твірною і основою дорівнює α....

Question

Периметр осьового перерізу конуса дорівнює Р, кут між твірною і основою дорівнює α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса

Answer 1

Sбок = RL

 

P = 2R +2L = 2L*cos a + 2L = 2L(cos a + 1)

L = P /  (2(cos a + 1))

 

R = L*cos a = P *cos a /  (2(cos a + 1))

 

Sбок = * P *cos a /  (2(cos a + 1)) * P /  (2(cos a + 1)) = *P^2 * cos a / 4 * (cos a + 1)^2