Предел x->0 (tg^2*3x)/(2x^2) Эквивалентные бесконечно малые величины

Question

Предел x->0 (tg^2*3x)/(2x^2) Эквивалентные бесконечно малые величины

Answer 1

lim  (tg²3x) / (2x²) =lim (3x)² / (2x²) = lim (9x²) /(2x²) = 9/2

Пределы при х->0.

Эквивалентные бесконечно малые величины: tgα эквивалентен α. В заданном примере α=3х.Учитываем, что tg²3x=(tg3x)²=tg3x * tg3x.