найдите наибольшее значение функции y=4cosx-2x-2 ** отрезке [0;П/2]

Question

найдите наибольшее значение функции y=4cosx-2x-2 на отрезке [0;П/2]

Answer 1

На отрезке [0;π/2] функция cosx монотонно убывающая, поэтому наибольшее и наименьшее значение она принимает на концах этого отрезка.

cos0=1, cosπ/2=0

Ф-ция у=2х  тоже на этом отрезке монотонно возрастающая. 

y(0)=4*1-2*0-2=4-2=2,  y(π/2)=4*0-2*π/2-2=-π-2

y(наибольш)=2=у(0),     у(наименьш)=-π-2=у(π/2)

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Рисуем график y=4cosx-2x-2.

После этого находим на отрезке [0;П/2] наибольшее значение, которым является точка (0; 2П-2)