Решите пожалуйста уравнение по алгебре

$\sqrt{x+5-4 \sqrt{x+1} } + \sqrt{x+2-2 \sqrt{x+1} } =1 \sqrt{(x+1)-2 *\sqrt{x+1}*2+ 2^{2} } + \sqrt{(x+1)-2* \sqrt{x+1}+ 1^{2} } =1 \sqrt{( \sqrt{x+1} ) ^{2} -2* \sqrt{x+1}+2 ^{2} } + \sqrt{( \sqrt{x+1}) ^{2} -2* \sqrt{x+1} +1 ^{2} } =1 \sqrt{( \sqrt{x+1}-2) ^{2} } + \sqrt{( \sqrt{x+1}-1 ) ^{2} } =1 \sqrt{x+1}=t, t \geq 0 \sqrt{(t-2)^{2} } + \sqrt{(t-1) ^{2} } =1 t-2+t-1=1$
2t=2, t=1
$\sqrt{x+1} =1, x=0$