Находим производную:
y ' = 3x² - 6x и приравниваем её нулю:
3x² - 6x = 0,
3х(х - 2) = 0.
Получаем 2 решения - это критические точки:
х = 0,
х = 2.
Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
x =
-1 0 1
2 3
y ' =
9 0
-3
0 9.
Если производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум.
Это точка х = 2.