Запишите интеграл, с помощью которого можно найти площадь фигуры, ограниченной линиями...

0 голосов
23 просмотров

Запишите интеграл, с помощью которого можно найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=0.5х и у=3х-х^2


Математика (1.4k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=3x-x²
y=0,5x
-----------------
Решаем систему данных уравнений, находим пределы интегрирования:
3x-x² =0,5x
x²-2,5x=0
x(x-2,5)=0
x1=0  x2=2,5
y1=0  y2=1,25
     
 1,25                     1,25
S=    ∫ (3x-x²-0,5x)dx =∫ (2,5x -x²)dx
        0                          0

(87.0k баллов)
0

пределы интегрирования: от 0 до 2,5!!!!