Укажите в ответ номера верных утверждений 1) если два угла трапеции равны, то трапеция...

Question

Укажите в ответ номера верных утверждений 1) если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная. 2) если один из углов равнобедренного треугольника острый, то и остальные его углы острые. 3) любой вписанный угол окружности равен половине любого ее центрального угла. 4) центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина одного из его катетов. 5) около любого ромба можно описать окружность. 6) в любой пряоугольник можно вписать окружность. 7) если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.

Answer 1

1. Неверно - не сказано, что равные углы при основании, к этому определению можно отнести прямоугольную трапецию, у нее тоже два равных(прямых) угла.
2. Неверно - не сказано, при основании или напротив него острый угол,
если напротив, то углы при основаниях будут острые  (т.к сумма углов в треугольнике 180*, а сумма двух тупых углов уже больше 180*)
если острый угол находиться при основании, то угол напротив него может быть так острым, так и тупым,например, возьмем угол при основании 30*, тогда угол напротив 180*-2*30*=120*(>90*), а если возьмём уже 50*, то угол напротив будет 80*(<90*)<br>3. Неверно - любой вписанный угол окружности равен половине  центрального угла, который опирается на ту же дугу
4. Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - у ромба не соблюдается условие:  чтобы около четырёхуголь­ни­ка опи­сать окруж­ность, нужно, чтобы сумма про­ти­во­полож­ных углов была 180*. Это условие соблюдается только для частного случая ромба-квадрата.
6. Неверно - в прямоугольник можно вписать окружность только если это квадрат.
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.