Найти диагонали равнобедренной трапеции основания которой равны 6 и 4 а боковая сторона 5

0 голосов
32 просмотров

Найти диагонали равнобедренной трапеции основания которой равны 6 и 4 а боковая сторона 5


Геометрия (12 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Опустим две высоты ВМ и СК к нижнему основанию АД.Тогда отрезок МК=ВС=4. Маленькие отрезки АМ=КД=1(т.к. АД=6) Мы можем найти высоты по теореме Пифагора: ВМ^2=5^2-1^2=24; ВМ=СК= корень из 24 или 2 умножить на корень из 6. Рассмотрим треугольник АСК он прямоугольный, в нем АК=5 и СК=2√6. Можем найти по т. Пифагора АС^2=5^2+ (2√6)^2=49 ; АС=7

(4.9k баллов)