В угол С величиной 83 вписана окружность которая касаеться сторон угла в точках А и В....

Question

В угол С величиной 83 вписана окружность которая касаеться сторон угла в точках А и В. найдите угол АОВ

Answer 1

Сумма углов четырехугольника равна 360⁰,    четырехугольник  САОВ  при сумме углов в 360⁰ имеет  два прямых угла <A,  <B.  ( Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,  проведенному в точку касания),  В  этом четырехугольнике <C=83⁰.  Значит,  <AOB=360-(90*2+83)=97(⁰)