Знайдіть ординату точки Срочно с фото

Question

Дан 1 ответ

Интереcующийся_zn · Answer 1 · 2018-04-25T15:46:40+0000

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.
====
Графики функций пересекаются. Чтобы найти пересечение, приравняем функции:
$\log_2 x = 5 - \log_2 (x + 14) \\ \log_2 x + \log_2 (x + 14) = 5$
Вспоминаем свойство логарифмов: $\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$ и преобразуем выражение:
$\log_2 x + \log_2 (x + 14) = 5 \\ \log_2 (x \cdot(x + 14)) = 5 \\ \log_2 (x^2 + 14x) = 5$
Преобразуем выражение в экспоненциальную форму:
$\log_2 (x^2 + 14x) = 5 \\ 2^5 = x^2 + 14x \\ x^2 + 14x -32 = 0 \\ x_1 = -16, x_2 = 2$
Итак, мы нашли координаты $x$ (или по-другому абсциссы) точек пересечения графиков двух функций. Нас же просят найти ординаты, то есть координаты $y$ точек пересечения этих графиков. Найти их просто: нужно подставить в одну из функций вместо $x$ $x_1$ , а затем $x_2$ :
$y = \log_2 x \\ x_1 = -16, y_1 = \log_2 (-16)$ логарифма отрицательного числа не существует.
$x_2 = 2, y_2 = \log_2 2 = 1$
Итак, алгебра говорит, что на самом деле пересечение одно, и точка пересечения графиков имеет координаты $(2;1)$ .
Проверим это графически. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Графически получается то же самое.
Итак, ордината или координата $y$ точки пересечения двух графиков равна 1.
Ответ: 1.