Основания AD и BC трапеции ABCD равны соответственно 5 и 4. Диагональ AC разделена точкой...

Question

Основания AD и BC трапеции ABCD равны соответственно 5 и 4. Диагональ AC разделена точкой М так, что АМ: МС = 1:2. Через точку М проведена прямая,
параллельная основаниям. Найти Длину отрезка этой прямой, заключенного между диагоналями. Пожалуйста напишите подробно и не копируйте с прошлого ответа, заранее спасибо!!

Answer 1

Пусть точки пересечения этой прямой с ab - k, с cd - l
akm подобен abc с  k = 1 / 3 => km = bc / 3 = 4 / 3
kl пересекает bd в F
kbf подобен abd с k = 2 / 3
kf = 2 * 5 / 3 = 10 / 3
mf = kf - km = 6 / 3 = 2
Ответ: 2

Comments

kf || ad => bkf = bad и bfk = bda, как соответственные

---

bk / ab = 2 / 3

---

То что соответственные поняла, а почему bk/ab = 2/3?

---

из подобия akm и abc

---

ak / ab = 1 / 3

---

точнее стой

---

сейчас, условие перечитаю

---

ну да всё верно

---

kb = ab - ak = 2 / 3 ab

---

т.е. если АМ:МС = 1:2 то и АК : КВ = 1:2?