Знайдіть периметр прямокутного трикутника,коли відомо, що точка дотику, вписаного в нього кола, ділить гипотенузу на відрізки завдовжки 5см і 12см А)38см, Б)39см, В)40см, Г)41см, Д)42см.
По тереме Пифагора АВ²+АС²=ВС² Пусть АК=АМ=х, тогда (х+5)²+(х+12)²=(5+12)² х²+10х+25+х²+24х+144=289 2х²+34х-120=0 х²+17х-60=0 х₁=3 х₂=-20 - не подходит по смыслу задачи Р=АВ+ВС+АС=2АМ+2BN+2NC=2(2+5+12)=38 Ответ: А