ребят помогите пожалуйста! решить неопределенный интеграл x*e^(-x/2)dx буду очень...

0 голосов
27 просмотров

ребят помогите пожалуйста! решить неопределенный интеграл x*e^(-x/2)dx буду очень благодарна) и еще один интеграл от sin^3*x dx


Алгебра (491 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Интегрирование по частям

\int{x\cdote^{-\frac{x}{2}}\, dx=-2\int{x}\, d(e^{-\frac{x}{2}})=-2(x\cdot e^{-\frac{x}{2}}-\int{e^{-\frac{x}{2}}}\, dx)= \\ =-2x\cdot e^{-\frac{x}{2}}-4\int{e^{-\frac{x}{2}}}\, d(-\frac{x}{2}))=-2x\cdot e^{-\frac{x}{2}}-4e^{-\frac{x}{2}}

(93.5k баллов)