На стороне AD треугольника AMD взяты такие точки B и С, что угол AMC = 90, угол BMD = 90, BMC = alfa. Найдите площадь треугольника BMC, если площади треугольников AMC и BMD равны p и q.
Обозначим искомую площадь как S Треугольники AMC и BMC прямоугольные по условию, их площади выражаются формулами: Перемножим p и q: (1) Вспомним формулу площади треугольника (любого): Тогда искомая площадь равна: Выразим Из площади треугольника AMD выразим Подставим полученные выражения в (1): Отсюда находим S: