Logₓy+logx y=2.5
lgx+lgy=3.
Відомо.що
lgx+lgy=lgхy=lg1000,ху=1000,х=1000/у
logx y =1/
logₓy .Тоді маємо:
logₓy +
1/ logₓy =2,5.Нехай
logy x=t,
t+1/t-2,5=0,t²-2,5t+1=0,
D=2,5²-4·1=6,25-4=2,25
t₁=(2,5+1,5)/2=2,t₂=(2,5-1,5)/2=0,5.
logy x=2,x₁=y²,
logy x=0,5 x₂= √y₂
ху=1000, y³₁=1000, y₁=10,x₁=1000/10=100
y₂√y₂=1000, y₂^(3/2)=10³,y₂=√10,
x₂=1000/√10=100√10
Ответ:110
30.х²-6х+9=(х-3)²≥0.но это знаменатель,значит,
(х-3)²>0.поэтому решаем неравенство х²-7lхl+10≤0.
При х<0имеем:
х²+7х+10
≤0или <br>(х+5)(х+2)≤0. [-5;-1].Ответ6-5