Решите пожалуйста срочно!

0 голосов
16 просмотров

Решите пожалуйста срочно!
3^{2x+1} +8* 3^{x} -3=0


Математика (94 баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
3^{2x+1} +8* 3^{x} -3=0

 3^{2x}* 3^{1} +8*3^{x} -3=0

3*( 3^{x} ) ^{2} +8* 3^{x} -3=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
3^{x} =t, t\ \textgreater \ 0
3t²+8t-3=0. D=100
t₁=-3, -3<0 посторонний корень.<br>t_{2} = \frac{1}{3}
обратная замена:
t= \frac{1}{3} , 3 ^{x} = \frac{1}{3} 

 3^{x} = 3^{-1} 

x=-1
(275k баллов)
0 голосов

3 ^ ( 2х + 1 ) + 8 • 3 ^ х - 3 = 0
Пусть 3 ^х = а ( a > 0 )
3а^2 + 8а - 3 = 0
D = 64 + 36 = 100 ; V D = 10
a1 = ( - 8 + 10 ) : 6 = 1/3
a2 = ( - 8 - 10 ) : 6 = - 3 ( < 0 )
3 ^ X = 1/3 ==> 3 ^ x = 3 ^ - 1 ==> x = - 1
Ответ - 1