Срочно нужно!!! В правильном треугольнике ADC точки O и T - середины сторон DC и DA...

Question

Срочно нужно!!! В правильном треугольнике ADC точки O и T - середины сторон DC и DA соответственно. В треугольник DTO вписанна окружность. Вычислите длинну дуги окружности, меньшую 180 градусов, концами которой служат точки касания со сторонами DC и DA площадь треугольника ADC = 27 корней из 3 см^2 Благодарю за помощь.

Answer 1

Длина стороны треугольника АДС равна: а = √(4S/√3) = 
= √(4*27√3/√3) = 6√3 см.
Длина стороны треугольника ДТО равна половине стороны треугольника АДС: а = 6√3/2 = 3√3 см.
Радиус окружности, вписанной в треугольник ДТО, равен 
r = 3√3/(2√3) = 3/2 = 1,5.
Дуга окружности, меньшая 180 градусов, концами которой служат точки касания окружности со сторонами DC и DA. равна 180-60 = 120°.
Тогда её длина L = πrα/180 = π*1,5*120/180 = π.