Площадь сечения шара плоскостью, проведённой ** расстоянии 15 см от центра шара равна 64п...

0 голосов
187 просмотров

Площадь сечения шара плоскостью, проведённой на расстоянии 15 см от центра шара равна 64п см^2. Найти площадь сферы.


Геометрия (17.7k баллов) | 187 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сечение шара плоскостью - круг
S круга=πr²
64π=πr². r²=64. r=8
прямоугольный треугольник:
катет а = 15 см - расстояние от центра шара до секущей плоскости
катет r =8 см - радиус сечения
гипотенуза R (найти )- радиус шара
по теореме Пифагора:
R²=r²+a²
R²=8²+15². R=17 см
S сферы=4πR²
S=4π*17², S=4π*289
S сферы=1156 см²

(275k баллов)