Разложите ** множители а) (a+b)(a-b)-(a+b)² б) b²(a+1)-a²(b+1)

Question

Разложите на множители
а) (a+b)(a-b)-(a+b)²
б) b²(a+1)-a²(b+1)

Answer 1

(a+b)(a-b)-(a+b)²=a²-b²-a²-2ab-b²=-2b²-2ab=-2b(b+a)
b²(a+1)-a²(b+1)=b²a+b²-a²b-a²=ab(b-a)+(b-a)(b+a)=(b-a)(ab+b+a)

Answer 2

А) (a+b)(a-b)-(a+b)²=(a+b)(a-b-a-b)=-2b(a+b)
б) b²(a+1)-a²(b+1)=ab²+b²-a²b-a²=ab(b-a)+(b-a)(b+a)=(b-a)(a+ab+b)