Найти корени уравнения:x^4 - 8x^2 + 7 = 0 (Икс в четвертой степени минус восемь икс во...

Question

Найти корени уравнения:
x^4 - 8x^2 + 7 = 0 (Икс в четвертой степени минус восемь икс во второй степени плюс семь равняется нулю)

Answer 1

x^4 - 8x^2 + 7 = 0 

биквадратное ур-ие

замена x^2=t

t^2-8t+7=0

D=64-28=36

t=(8+6)/2=7

t=(8-6)/2=1

получим 2 случая:

1) x^2=7

x=±√7

2) x^2=1

x=±1

 

ОТВЕТ: -√7; -1; 1; √7