а) Решите уравнение 6sin^2x+5cosx-2=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п/2 ; 4п]
Sin^2 x = 1 - cos^2 x 6 - 6cos^2 x + 5cos x - 2 = 0 -6cos^2 x + 5cos x + 4 = 0 6cos^2 x - 5cos x -4 = 0 Квадратное уравнение относительно cos x D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2 cos x = (5 - 11)/12 = -6/12 = -1/2 x = +-2pi/3 + 2pi*n cos x = (5 + 11)/12 = 16/12 > 1 Решений нет Отрезку [5pi/2; 4pi] = [15pi/6; 24pi/6] принадлежат корни x1 = 2pi/3 + 2pi = 8pi/3 = 16pi/6; x2 = -2pi/3 + 4pi = 10pi/3 = 20pi/6