Умоляю Решите первое логарифмическое уравнение

Question

Умоляю
Решите первое логарифмическое уравнение

---

Answer 1

Возводим в квадрат.

Берем десятичный логарифм от левой и от правой части

По свойству логарифма

Замена lg(x) = y
y(y - 1) - 2 = 0
y^2 - y - 2 = 0
(y + 1)(y - 2) = 0
y1 = lg(x) = -1; x1 = 0,1
y2 = lg(x) = 2; x2 = 100

Comments

Да, забыл написать! Ответ, конечно, 2)

Answer 2

Sqrt(x) ^ (lgx - 1) = 10
x ^ (lgx - 1) = 100

lg(100) = lg(x ^ (lgx - 1))
2 = lgx * (lgx - 1)
lg^2x - lgx - 2 = 0
(lgx - 2)(lgx + 1) = 0

lgx = 2 -> x = 10^2
lgx =-1 -> x = 10^-1

{ответ 2.}