12^sinx=3^sinx * 4^cosx полностью решение

0 голосов
13 просмотров

12^sinx=3^sinx * 4^cosx полностью решение

Математика (77 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

12^{\sin x}=3^{\sin x}\cdot 4^{\cos x}\\ 3^{\sin x}\cdot 4^{\sin x}=3^{\sin x}\cdot 4^{\cos x}\\ 3^{\sin x}(4^{\sin x}-4^{\cos x})=0\\ 4^{\sin x}=4^{\cos x}\\ \sin x - \cos x=0\\ \sqrt{2} \sin (x- \frac{\pi}{4} )=0\\ x= \frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in Z
Похожие задачи