Lim2x [ln(x+1)-lnx] x->бесконечности вычислить предел функции не пользуясь правилом...

Question

Lim2x [ln(x+1)-lnx] x->бесконечности вычислить предел функции не пользуясь правилом лопиталя

Answer 1

Lim2x [ln(x+1)-lnx] x->бесконечности вычислить предел функции не пользуясь правилом лопиталя

[ln(x+1)-lnx]=ln[(x+1)/x]=ln(1+1/x)  - бесконечно малая  эквивалентная 1/x 

Lim2x [ln(x+1)-lnx]=Lim(2x·(1/x))=2