В параллелограмме большая сторона равна 12 см, а биссектриса острого угла делит эту...

Question

В параллелограмме большая сторона равна 12 см, а биссектриса острого угла делит эту сторону параллелограмма на отрезки, длины которых относятся как 2:1, считая от вершины тупого угла.Найдите периметр параллелограмма. Пожалуйста помогите.

Answer 1

АВСД - параллелограмм
АМ - биссектриса,
ВС=ВМ+МС=2х+х=3х ,  3х=12 ,  х=4
ΔАВМ равнобедренный, т.к. ∠МАВ=∠АМВ в силу того, что
∠МАД=∠МАВ по условию, 
а ∠АМВ=∠МАД (внутр. накрест лежащие углы)  
АВ=ВМ=2х=2*4=8
Периметр   Р=2(8+12)=2*20=40
 (или  Р=2*(3х+2х)=2*5х=10х=10*4=40)