Числитель обыкновенной дроби ** 5 меньше его знаменателя. Если чеслитель этой дроби...

0 голосов
50 просмотров

Числитель обыкновенной дроби на 5 меньше его знаменателя. Если чеслитель этой дроби уменьшить на 3, а знаменатель увеличить на 4, то полученная дробь
будет на 1\3 меньше исходной. Найдите исходную дробь.


Алгебра (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х- числитель
х+5 - знаменатель дроби
х-3 - уменьшенный числитель
х+5+4=х+9 - новый знаменатель
\frac{x}{x+5}- \frac{x-3}{x+9} = \frac{1}{3}
3x(x+9)-3(x-3)(x+5)=(x+5)(x+9)
3x²+27x-3x²-15x+9x+45=x²+14x+45
x²-7x=0
x₁=0, x₂=7,
\frac{7}{12}- \frac{4}{16} = \frac{7}{12}- \frac{1}{4} = \frac{7-3}{12} = \frac{4}{12}= \frac{1}{3}
Ответ: \frac{7}{12} - исходная дробь



(10.8k баллов)