Sin в 4х степени + cos в 4х КАК РАЗЛОЖИТЬ

0 голосов
20 просмотров

Sin в 4х степени + cos в 4х КАК РАЗЛОЖИТЬ

Алгебра (239 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^4x+cos^4x=\\\\=(sin^4x+2sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x)-2sin^2x\cdot cos^2x=\\\\=(sin^2x+cos^2x)^2-(\sqrt2sinx\cdot cosx)^2=\\\\=1^2-(\sqrt2\cdot \frac{1}{2}sin2x)^2=(1-\frac{\sqrt2}{2}sin2x)(1+\frac{\sqrt2}{2}sin2x)
(829k баллов)
Похожие задачи