Найдите точку максимума функции y=(x-7)^2(x+8)+29

Question

Найдите точку максимума функции y=(x-7)^2(x+8)+29

Answer 1

Y`=2(x-7)(x+8)+1*(x-7)²=(x-7)*(2x+16+x-7)=(x-7)*(3x+11)=0
x=7  x=-3 2/3
                 +                          _                    +
---------------------(-3 2/3)----------------(7)---------------------
                             max
ymax=y(-11/3)=(-3 2/3-7)²(-3 2/3+8)+29=1024/9*13/3+29=
=(13312+783)/27=14095/27=522 1/27