Объясните мне решение этой задачи, вообще что до как, т.к меня могут вызвать к доске но я...

Question

Объясните мне решение этой задачи, вообще что до как, т.к меня могут вызвать к доске но я не смогу объяснить данное решение. Заранее буду благодарен.
Итак слушайте задачу: на переезде у семафора автомобиль был задержан на 6 мин.чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он увеличил скорость на 10 км/ч.Найдите скорость
автомобиля после переезда, если расстояние между переездом и пунктом назначения равно 42 км.

Решение: х км/ч - cкорость до переезда
х+10 км/ч - скорость после переезда
6мин=0,1ч
42/х=42/х+10 + 0,1
Общий знаменатель х(х+10)
42х+420=42х+0,1х2+х
0,1х2 + х - 420 = 0
х=60(км/ч) - скорость до переезда
60+10=70(км/ч) - скорость после переезда

Answer 1

Единицы измерения должны быть одинаковые, поэтому минуты переводим в часы
6мин/60=1/10=0,1часа
х-скорость  плановая
42/х-время по плану

х+10-скорость реальная
42/(х+10)-время реальное (знаменатель увеличился, т.е. время уменьшилось по сравнению с планом)
и это время меньше планового на 0,1ч. Т.е. если мы к реальному времени прибавим 0,1,то получим время по плану

42/х=42/(х+10) + 0,1
дальше умножаем право и лево уравнения на х(х+10)
  
42х(х+10)/х=42х(х+10)/(х+10) + 0,1х(х+10)
тут 42х(х+10)/х сокращаются иксы,остается 42(х+10)
тут 42х(х+10)/(х+10) сокращаются (х+10),остается 42х
Получается
42(х+10)=42х+ 0,1х(х+10) открываем скобки
42х+420=42х+0,1х²+х далее переносим всё в одну сторону и решаем квадратное уравнение
0,1х²+х-420=0
D  = 1² - 4·0.1·(-420) = 1 + 168 = 169
x1 = (-1 - √169)/(2·(0.1)) = (-1 - 13)/0.2 = -14/0.2 = -140/2=-70 -не подходит
x1 = (-1 + √169)/(2·(0.1)) = (-1 + 13)/0.2 =12/0.2 =120/2=60 км/ч-скорость плановая
60+10=70км/ч-скорость реальная (после переезда)