Углы А, В, и С четырехугольника АВСД, вписанного в окружность, относятся как 3:4:7...

0 голосов
50 просмотров

Углы А, В, и С четырехугольника АВСД, вписанного в окружность, относятся как 3:4:7 соответственн. Найдите градусную меру угла Д.


География (63 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны 180 градусов, поэтому угол А+угол С=180 градусов, угол В+ уголD=180 градусов. Пусть коэффициент отношения равен х, тогда угол А=3х, угол В=4х, угол С=7х, 3х+7х=180 градусов, 10х=180, х=18 градусов, угол В =4*18=72 градуса, сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов, угол D=360-(180+72)=108 градусов
(72 баллов)