Вычислите скорость и ускорение тела. Заранее благодарю! S(t)=4t^2-5t^3+8t+16;...

Question

Вычислите скорость и ускорение тела. Заранее благодарю!
S(t)=4t^2-5t^3+8t+16; a(t)=-52(м/с^2)

Answer 1

V(t)=S`(t)=8t-15t^2+8=-15t^2+8t+8
a(t)=V`(t)=-30t+8=-52
-30t+8=-52
30t=60
t=2
S(2)=8-40+16+16=0

Comments

Объясните пожалуйста почему 30t=60, до этого же 30t=8-52

Answer 2

Скорость - первая производная от ускорения, дифференцируем закон движения (S(t)) и получаем закон изменения скорости : v(t)=8t-15t^2+8. Теперь дифференцируем закон изменения скорости и получим ускорение: a(t)=8-30t. Известно ускорение, мы его подставим туда и найдем момент времени в который нужно вычислить скорость и ускорение тела: -52=8-30t, t=2. Подставим в закон скорости и ускорения, найдем их : v(2)=8*2-15*4+8=-36

Comments

ускорение так и будет -52, быть может ты ошибся и нужно найти путь, тогда путь будет S(2)=0