5
7^x*(7+1)=3^x*)9+3+1)
7^x*8=3^x*13
(7/3)^x=13/8
x=log(7/3)13/3
6
1/5*5^2x+5*5^x-250=0
5^2x+25*5^x-1250=0
5^x=a
a²+25a-1250
a1+a2=-25 U a1*a2=-1250
a1=-50⇒5^x=-50 нет решения
a2=25⇒5^x=25⇒x=2
703^2x+3^x*2^x-2*2^2x=0/2^2x
(3/2)^2x+(3/2)^x-2=0
(3/2)^=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒(3/2)^x=-2 нет решения
a2=1⇒(3/2)^x=1⇒x=0
8
4*2^x+4/2^x-17=0
4*2^2x-17*2^x+4=0
4^x=a
4a²-17a+4=0
D=289-64=225
a1=(17-15)/8=1/4⇒4^x=1/4⇒x=-1
a2=(17+15)/8=4⇒4^x=4⇒x=1
9
2*2^x*5^x=200
10^x=100
x=2
10
1/5*2^x*5^x=10^x*5^x*5
10^x-25*10^x*5^x=0
10^x*(1-25*5^x)=0
10^x=0 нет решения
25*5^x=1
5^x=1/25
x=-2