Спряжение глагола удобно проверять через 3-е лицо мн. ч. Те, что заканчиваются на -ут, -ют относятся к 1-омк спряжению; те, что на -ат, -ят — ко второму.
Я буду писать слова вместе с проверочными (3 л., мн. ч.) и писать их спряжение.
Вытечет (вытекут) — 1 спряжение.
Выбежит (выбежат) — 2 спряжение.
Вертится (вертятся) — 2 спряжение.
Показывает (показывают) — 1 спряжение.
В некоторых ситуациях нужно поставить глагол в инфинитив, и определить спряжение по нему. Глаголы, что заканчивается на -ить нужно отнести ко 2 спряжению, а остальные — к 1-ому. [ПОМНИ ОБ ИСКЛЮЧЕНИЯХ!]
Проживают (проживать) — 1 спряжение.