Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: r,если ОА = 14дм, угол...

0 голосов
54 просмотров

Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: r,если ОА = 14дм, угол А=90 градусов


Математика (20 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть В и С - это точки касания окружности сторон угла. С учетом того, что угол А=90, АВОС - квадрат. Тогда его сторона (равная радиусу окружности) в \sqrt{2} меньше диагонали АО.
Отсюда
r = AO / \sqrt{2} =  14/ \sqrt{2} = 9,9 (дм).


(6.5k баллов)