Пожалуйста помогите решить уравнение 15(tg^2)x-tgx-2=0

0 голосов
30 просмотров

Пожалуйста помогите решить уравнение 15(tg^2)x-tgx-2=0


Математика (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

15tg²x-tgx-2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=y
15y²-y-2=0
y_{1} = \frac{2}{5} 

 y_{2} =- \frac{1}{3}
обратная замена:
y_{1} = \frac{4}{5} .
tgx= \frac{4}{5} [tex]x=arctg \frac{4}{5} + \pi n,n∈Z

y_{2} =- \frac{1}{3}
tgx=- \frac{1}{3}
x=-arctg \frac{1}{3} + \pi n,n∈Z

(275k баллов)