1)Треугольник ABC, < = 90°, AC = 9cm, cos < A = 0,3cm, AB-? 2) Окружность с центром в...

Question

1)Треугольник ABC, < = 90°, AC = 9cm, cos < A = 0,3cm, AB-?
2) Окружность с центром в точке О проведена касательная АВ, текущая АО, найти: радиус, если известно, что АВ=14cm, AO=50cm.
3)Трапеция АВСD, AB=CD, AC=AD, < ABC = 117°, Найти: < CAD-?
С разъяснениями, пожалуйста^^)

Comments

в условии первой задачи , угол 90 градусов это какой угол, а б или с?

---

Угол с

Answer 1

2) касательная проведённая к окружности перпендикулярна в точке касания, значит, угол ABO=90 и треугольник ABO прямоугольный
BO=r
по Т. Пифагора:
BO^2=AO^2-AB^2
BO^2=2500-196=2304
BO=48
r=48 см

Comments

3) из условия следует что трапеция равнобедренная

---

значит, угол BAD=63

---

и угол ADC=63 так как углы при основании равны. рассмотрим треугольник CAD - равнобедренный. значит угол CAD=54

---

1) в прямоугольном треугольнике косинус угла А=AC/AB=0.3

---

значит AB=AC/0.3=9/0.3=90/3=30cсм