9×7^x-49×3^x>0 ????????????

0 голосов
58 просмотров

9×7^x-49×3^x>0 ????????????


Алгебра (12 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
9×7^x-49×3^x>0 
3
²7ˣ-7²3ˣ>0
3²7ˣ>7²3ˣ
(7/3)ˣ>(7/3)²
X>2
(4.9k баллов)
0 голосов

9=3^2
49=7^2

3^2*7^х - 7^2*3^х >0

7^х - 7^2*3^(х-2) >0 все рпзделить на 3^2

7^(х-2) - 3^(х-2) >0 все разделить на 7^2

7^(х-2) > 3^(х-2)

ln(7^(х-2)) > ln(3^(х-2)) ln - натуральный логарифм

(х-2)*ln7 > (x-2)*ln3

Отсюда ln7>ln3, если коэффициент положительный

х-2>0
х>2
Ответ: (2;+бесконечность)

(22 баллов)