Помогите срочно нужна помощь,решили одну задачку выкладывайте) 1)сумма гипотенузы и...

Question

Помогите срочно нужна помощь,решили одну задачку выкладывайте)
1)сумма гипотенузы и катета ,лежащего против угла 30 градусов,равна 12 см,найти длину гипотенузы.
2)Гипотенуза и катет равны 3 см и 1.5 см.найти угол ,лежащий против другого катета.
3)Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 132 градуса.найти угол при вершине треугольника
4)Разность двух углов равнобедренного треугольника равна 90 градуса.найти углы при основаии

Answer 1

1)Пусть гипотенуза равна x, тогда сторона равна половине гипотенузы, потому что она лежит против 30 градусов. Составим уравнение:x+x/2=12
3x/2=12
3x=24
x=8.

Comments

2)синус угла=противолежащий катет к гипотенузе, поэтому получается, что синус первого угла равен 1/2, т.е. угол равен 30 градусов. Следовательно искомый угол равен 60 градусов.

---

3) угол 132 градуса смежный с углом при основании, следовательно угол при основании равен 180-132=48. т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит угол при вершине равен 180-(48*2)=84.

---

в равнобедренном треугольнике 2 угла равны.
получаем систему:
х-у=90 (Х больше 90 градусов и отсюда следует что два одинаковых угла это У)
2у+х= 180
решаем:
2у+90+у=180
3у=90
у=30
2у+х=180
60+х=180
х=120
ответ: 120