найдите наибольший простой делитель числа 99! + 100! +101! ! - произведение всех целых...

0 голосов
38 просмотров

найдите наибольший простой делитель числа 99! + 100! +101! ! - произведение всех целых чисел от 1 до n

Математика (49 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим на множители:

99!+100!+101!=99!+99!*100+99!*100*101=99!*(1+100+10 100)=99!*10 201=99!*101^2

откуда видно что наибольший простой множитель 101 (101 -простое число)

(408k баллов)
Похожие задачи