При каких значениях параметра a уравнение (a-2)x2-4x-5=0 не имеет корней?

$(a-2)x^2-4x-5=0;$

если а-2=0, т.е. а=2, то данноу уравнение линейное и имеет вид

-4x-5=0 и имеет одно решение x=-5/4

если $a \neq 2$ , то данное уравнение квадратное и не имеет решений при условии, что дискриминант отрицательный

$D<0;\\\\D=(-4)^2-4(a-2)*(-5)=16+20(a-2)=20a+16-40=20a-24;\\\\20a-24<0;\\\\20a<24;\\\\a<\frac{24}{20}=1.2$

ответ: при a<1.2</p>