помогите пожалуйста log(x,2)+log(2,x)=2,5

Question

помогите пожалуйста log(x,2)+log(2,x)=2,5

Answer 1

log((x-5)*(x+2))=log(8);

x-5>0; x>5

x+2>=0; x>-2;

 

(x-5)(x+2)=8;

x^2-3x-18=0;

D=81;

x1=6

x2=-3

 

Ответ x=6

 

если только тк(
ну попробуй подставь) 

Answer 2

Если правильно понял запись

0;\ x\neq 1\\ \frac{1}{log_2x}+log_2x=2,5\\ log_2x=t\\ \frac{1}{t}+t=2,5\\ 1+t^2=2,5t\\ t^2-2,5t+1=0\\ D=6,25-4*1*1=2,25\\ t_{1,2}=\frac{2,5\pm 1,5}{2}=2;0,5\\ log_2x=2\\ x=4\\ log_2x=0,5\\ x=\sqrt2" alt="log_x2+log_2x=2,5\\ x>0;\ x\neq 1\\ \frac{1}{log_2x}+log_2x=2,5\\ log_2x=t\\ \frac{1}{t}+t=2,5\\ 1+t^2=2,5t\\ t^2-2,5t+1=0\\ D=6,25-4*1*1=2,25\\ t_{1,2}=\frac{2,5\pm 1,5}{2}=2;0,5\\ log_2x=2\\ x=4\\ log_2x=0,5\\ x=\sqrt2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ:√2, 4.