В первой урне содержится 12 шаров, из них 7 белых, во второй – 6 шаров, из них 3 белых....

Question

В первой урне содержится 12 шаров, из них 7 белых, во второй – 6 шаров, из них 3 белых. Из первой урны во вторую наудачу перекладывают один шар, а затем из второй урны наудачу извлекают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.

Answer 1

Опишу подробно для ясности рассуждений.
1. Вынимаем один шар из первой урны
Вероятность Б - р1 = 7/12
Вероятность Ч -  q1 = 1 - p1 = 5/12
И возникли два события.
2. Если взяли Белый, то во второй урне их стало 4 из 7  и взять уже из второй урны будет - р2 = 4/7
3 А если взяли черный, то во второй урне белых  станет - 3 из 7  вероятность взять белый будет  р3 = 3/7.
И, самое главное что эти события НЕ ЗАВИСИМЫЕ и вероятности складываются.
Всего =  7/12 * 4/7 +  5/12*3/7  =  1/3 + 5/28 = 43/84 ~ 0.512 ~ 51.2% - ОТВЕТ