Боковые стороны трапеции равны 13 и 15 см, а основания относятся как 2: 5. Найдите...

Question

Боковые стороны трапеции равны 13 и 15 см, а основания относятся как 2: 5. Найдите площадь трапеции если радиус вписанной окружности равен 5 см .

Answer 1

По формуле вписанной окружности в трапецию находим высоту(r=h/2), h=10.
S=a+b/2*h.
В трапецию можно вписать окружность, когда сумма ее противоположных сторон равны, поэтому 5x+2x=15+13
7x=28
x=4
Тогда основания равны 8 и 20 и площадь равна S=8+20/2*h=14*10=140 см²