Объясните пожалуйста как решаються уравнения типa:2^(x+2) -2^x=96 (для тех кто не понял:...

0 голосов
25 просмотров

Объясните пожалуйста как решаються уравнения типa:
2^(x+2) -2^x=96 (для тех кто не понял: ДВА В СТЕПЕНИ ИКС + ДВА - ДВА В СТЕПЕНИ ИКС РАВНО 96)
и
3^(x+2) + 3^(x-1) = 28 (3 в степени (х+2) плюс 3 в степени (х-1) равно 28

Алгебра (71 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

-----------------------------------------------------------------------

image
(106k баллов)
0 голосов

2^{x+2} -2^x=96

2^x*2^2 -2^x=96

2^x(2^2 -1)=96

2^x(4 -1)=96

2^x*3=96

2^x=96:3

2^x=32

2^x=2^5

x=5

 

3^{x+2} + 3^{x-1} = 28

3^x*3^2 + 3^x*3^{-1} = 28

3^x(3^2 + 3^{-1}) = 28

3^x(9 + \frac{1}{3}) = 28

3^x* \frac{28}{3} = 28

3^{x-1}*28 = 28

3^{x-1} = 28:28

3^{x-1} = 1

3^{x-1} = 3^0

x-1 = 0

x = 1

 

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 

(22.8k баллов)
Похожие задачи